Operated? Noll, Två eller Sex ... beroende på din synvinkel.
I TNG1x15: "11001001" startades Enterprise D's första avgång från Starbase 74 utfördes utan något aktivt besättning ombord, med hjälp av helt automatiserade rutiner - inklusive möjligheten att ange var de ville att skeppet skulle gå före det exploderad. Denna process kapades av bynrarna, men det var tydligt någonting som fartyget kunde göra utan några utvändiga hytter.
För huvuddelen av episoden reser skeppet på (förmodligen hög) varp med noll aktiva besättning - Picard och Riker var i holodeck och bynarna var (troligen) omedvetna.
I slutet återkommer Enterprise från Bynaus med ett besättning på två - Riker och Picard. Det fanns fyra bynarer ombord, men det finns inte några avgörande bevis för dem som ger någon hjälp på returresan.
Alternativt en ...
Om du inte bryr dig om antagandet om att skeppet kan driva sig under en tidsperiod, är svaret troligen ett. I TNG3x04: "Brothers" , data kommanderar fartyget självt. Resten av besättningen var närvarande, men de arbetade aktivt mot rogue android.
Data är dock ett helt unikt exempel på någon med förmågor bortom alla människor. Annat än Data, och om "noll" är oacceptabelt tror jag att det lägsta antalet för vanliga människor är "två".
Bibehållen?
Om du inkluderar reparationer, skulle det troligtvis kräva mycket mer, beroende på hur mycket tid du pratar om. Det finns instanser, utspridda över serien, där uppgifter inom teknik tar två personer på fysiskt åtskilda konsoler. Om det finns någon chans att behöva göra mer än en samtidigt, skulle du behöva fler människor.