Ja, du kan boka din biljett med Nya Zeelands pass och använda Taiwans pass för att komma in i USA. Du kan också boka biljetten med Taiwans pass och använda Taiwans pass för att komma in i USA, vilket sannolikt blir enklare, eftersom flygbolaget inte kommer att bli förvirrat av att du har två pass (jag har aldrig känt ett flygbolag att vara förvirrad av det, men det är möjligt).
Eftersom Nya Zeeland är medlem i "sexmånaders klubb" du kan använda Nya Zeelands pass för att komma in i USA även inom sex månader efter det att det upphört, så länge du lämnar USA innan det löper ut.
(Taiwan är också medlem i sexmånadersklubben.)