D3 är en sällsynt dö, och d2 är ett mynt.

Att ersätta en D3 kan göras med vilken dö vars totala antal ansikten kan delas med 3. Dessa inkluderar i ditt fall d6 och d12. Det enklaste sättet att göra detta är att använda en d6 och säga följande:

Eller med andra ord dela upp med 2, avrundad. Du kan också arbeta i cykler, med ett nummer per vändning innan du arbetar i nästa cykel:

Men det här är mindre intuitivt att använda. D12 kan också användas som en d3:

Men det här skapar mer möjliga resultat än en d6, och det är lättare att använda den minsta döden du har. Du kan också arbeta i cykler här, men det gör saker obehagligt komplexa och jag rekommenderar att du använder det här:

D2-problemet kan lösas genom att antingen vända ett mynt eller rulla någon form med jämnt antal ansikten. Antingen dela resultaten i hälften för att bestämma resultatet:

Eller gör jämn / udda delning:

Du kan försöka använda en d20 på den jämn / udda rullen med alla siffror över 10 är 2:

Eller du kan använda d6 eller annan dö, oavsett vad du vill bäst.

Det finns ingen mekanisk skillnad för att göra det med en större dö än att använda en d2 eller en d3 om inte den dö som du använder som ersättare är skarp.

Ja, du kan och är avsedd att göra det, division har ingen annan effekt på sannolikhetsfördelningen. Du kan använda vilken som helst annan dör som är delbar med din måldjupstorlek (så att du kan använda en d6 både som en d3 och d2 på ett säkert sätt).

Ja, du kan genom att välja en dö som är flera av den du försöker simulera och sedan dela, som förklaras av några av de andra.

Om du inte vill göra några beräkningar kan du även använda någon form med flera sidor än den du försöker simulera, och reroll när du rullar högre än den som du är försöker simulera. Så, du kan använda en d10 för att rulla en d9 genom att rerolling på en 10.

Självklart simulera en d3 med till exempel en d20 kan ta en hel del rerolls, så du kommer noga att vilja välja en dö som ligger nära den du försöker simulera.

Varför detta fungerar

Låt oss anta att du försöker rulla en d3 med en d4 och reroll på 4. Det är uppenbart att de enda möjliga resultaten är 1, 2 och 3. Rullande någon av dessa på den första rullen har lika sannolikheter (var 25 %). När du rullar en 4 (som har 25% probabilitet) reroll du. Återigen har var och en av poängerna 1, 2 och 3 lika stor sannolikhet att de rullas (igen 25%). Det finns ingen anledning till att det är mer sannolikt att rulla en 1 på den andra rullen än en 2. Detta förblir så för varje efterföljande reroll.

Därför är de enda möjliga resultaten 1, 2 och 3, och var och en av dessa har en lika stor sannolikhet som måste vara 1/3.

Att ersätta med multiplicering och delning är lätt. Vad du inte kan gör är att ersätta genom att lägga till och subtrahera . Andra har gått in i grundförklaringen här.

Du kan också göra det med exponentiation och rötter, om du ger varje dör sin egen mening . För att detta ska fungera måste antalet sidor på den stora munstycket vara en kraft för antalet sidor på den lilla munstycket: till exempel är 8 en kraft på 2, så du kan susbituera 3d2 för 1d8 (eftersom 8 är 2 ^ 3).

Radera tärningarna i rad och rulla dem en efter en. Behandla det högsta möjliga resultatet som om det var noll (d10s gör redan detta). Varje gång du rullar en, multiplicerar du med antalet sidor på den mindre döden, till kraften i antalet gånger du redan har rullat, så den första döden används som-är (multiplicerad med 1, sedan något till nollkraft är 1). Den andra dö multipliceras med antalet sidor du använder (till den första kraften), så i 3d2-exemplet multiplicerar du den andra döden med 2. Den tredje döden multipliceras med 4 (2 kvadrat). Du fortsätter rulla ner linjen, ökar multiplikatorn varje gång och när du är klar summerar du resultaten. Detta ger samma antal resultat som den större döden, så matematiken kommer ut ren igen.

Varför skulle jorden göra detta på jorden? Eftersom det är hur du ersätter 2d10 för 1d100 . Det här är nog inte det sätt du tycker om det - du tilldelar bara en dö till varje siffra - men det är så arabiska nummertal arbete . Om du är bekväm att beräkna siffror i andra baser kan du göra några av dem nästan lika enkla: att ersätta 3d2 för 1d8, som ovan, ger mycket mer mening om du tänker på det i binär (bas-2). Du kan ersätta 2d4 (eller 4d2) för 1d16 eller 2d6 (men inte 6d2) för 1d36, på samma sätt om du verkligen ville.

Det finns ingen sådan sak som en d3 eller en d2, förutom mycket specialiserade tärningar. Vad du ska göra med dessa tärningar är att ta en d4 eller d6, och använd halva resultatet av varje sida, avrundning. (Eller för en d2, vänd bara ett mynt.) Det är detsamma med en d5, som ersätter en d10.

Du kan absolut göra det. Klipp värdet i halv (uppåt) eller sätt värdet mod 3 och lägg till ett.

Det finns dock ett annat alternativ. I det här fallet är det otrevligt, men det kan vara ett användbart verktyg: du kan alltid simulera en liten dörr med en större dörr. Om du till exempel befann dig i behov av en d3, kommer det att bli bra att rulla en d4 och omdirigera 4s. Rerolling kan vara en chore, men när du behöver en konstig och fysiskt ogenomtränglig dö (slumpmässigt välj en av 17 bönder) är det ett bra alternativ.