Kan jag använda en d6 för att hitta vilken händelse som skulle hända med tanke på att det fanns 5 händelser, kan vi säga namnet A, B, C, D och E? Jag tänker att för 1-5 kan du få händelserna tilldelade till deras respektive nummer, så:
1 → A
2 → B
3 → C
4 → D
5 → E
6 → Reroll d6
Skulle detta fungera? Jag har inte mycket erfarenhet av bordspelspel, men det är vettigt att varje händelse A-E skulle ha en lika chans förutsatt att d6 var rättvist.
Du har det - rulla D6, om du rullar en 6, rulla igen. Du får en platt sannolikhetskurva. Alternativt kan du rulla en D10 eller D20, och heltal dela resultatet med 2 respektive 4 (det vill säga 1 eller 2 på D10 blir 1, 3 eller 4 blir 2 osv.) - vad som helst är bekvämt för dig.
Ja, det här fungerar: I statistiken är det känt som avvisande provtagning .
Det mycket lilla problemet är att du kan rulla ett stort antal på varandra följande sex så att du inte kan garantera att proceduren kommer att slutföras inom en viss tid. Det genomsnittliga antalet tärningsrullar som behövs är dock bara 1,2 och det finns mindre än en 0,5% chans att behöva mer än tre rullar.
Ja
Det 6: e alternativet "reroll" påverkar inte vikterna för vart och ett av de andra händelserna, så genom att ge ett specifikt ansikte en reroll, är det som att minska antalet ansikten av munstycket.
I det scenario du ställer in, skulle varje händelse ha 20% chans att förekomma eller i matematik: P (1/5) .
Detta skulle fungera. Vissa alternativ skulle vara att använda en d10 eller d20 eftersom de är jämnt delbara med 5. Du kan då antingen använda resultatet dividerat med 2 för en d10 eller 4 för en d20 eller resultatmodulen 5.
Om du är intresserad av matematisk formel (vem är inte?) kan du se hur varje utfall har en 1/5 chans att hända med din metod, vilket är vad du vill.
Chansen att rulla en 1 under denna omständighet är 1/6 (rullar en 1 första gången) + 1/6 ✕ 1/6 (chans att rulla en 6 följt av en 1) + 1/6 ✕ 1/6 ✕ 1/6 (chans att rulla 2 sexes sedan en 1) + ...
Detta kan omformuleras som (1/6 + 1/36 + 1/216 + ...)
Vilket, från summan av en geometrisk sekvens , är lika med
\ $ \ dfrac {1 \ div {1 \ frac {1} {6})} {6} = \ dfrac {1 \ div (5/6)} {6} = \ dfrac {6/5 } {6} = \ dfrac {1} {5}. \ $
Och detsamma för att rulla en 2,3,4,5.
Du kan, men du kan inte garantera att det skulle hända när N kastar matrisen för något ändamål av N. Om du godkänner att rulla (och rabatt på rullen) när munstycket faller på 6, sannolikheten att aldrig få något annat än 6 är 0. Men du kan få en 6 ett godtyckligt stort antal på varandra följande tider. Om du ignorerar alla 6-talet, kommer varje rulle som finns kvar att ha en 1 till 5 sannolikhet att uppstå.
Läs andra frågor om taggar dice Kärlek och kompatibilitet Skor Gear 12 Stjärntecken Grunderna