Jag antar att du är från ett land som faktiskt kräver visum för att besöka Irland (t.ex. inte EU-medborgare).
En visum för att besöka Storbritannien omfattar inte självklart att besöka Republiken Irland. På grund av den öppna gränsen mellan Irland och Nordirland kan du resa fritt från NI till RoI och, om du inte bryter mot en lag och hålls kvar av polisen, är du fri (men inte juridiskt berättigad) att flytta runt Irland utan rädsla för att bli deporterad.
I ditt fall måste du dock ansöka om ett Irland-visum när du planerar att landa i Dublin. Det finns ingen möjlighet att flytta från Dublin till Belfast utan att komma in i Republiken Irland, som jag menar "utträdet till hamnen" (det finns inga direktflyg), inte heller kommer invandringen att acceptera en ursäkt för "men jag planerar att få en buss!". Jag känner till någon som åkte till Irland (indisk medborgare med ett brittiskt visum) som trodde att han inte behövde visum - efter 30 minuters internering fick han komma in i Irland med en varning, men det borde inte betraktas som tjänsteman ställning för irländsk gränspolis!
Eftersom du inte kvalificerar dig för transitvisum, krävs en kortvisningsvisum. Ta en titt här för mer info: länk