Nej, snabbläkning delas inte med djurkompisar.
Från PFSRD, på Dela stavar ( betona min ):
The druid may cast a spell with a target of “You” on her animal companion (as a touch range spell) instead of on herself. A druid may cast spells on her animal companion even if the spells normally do not affect creatures of the companion’s type (animal). Spells cast in this way must come from a class that grants an animal companion. This ability does not allow the animal to share abilities that are not spells, even if they function like spells.
Dela stavar bara fungerar för stavar (inte stavliknande förmågor eller något annat) som 1) har en rad "You" / "Self" / "Personal "(dvs stava som normalt bara riktar sig till caster), och 2) kommer från en klass som ger en djurkompis.
Om du får snabb läkning från en självständig druid / hunter / ranger stavning, kan du också kasta den stavningen på din följeslagare. Om du har snabb läkning från någon annan källa kan du inte ge den eller dela den med din djurkompis via Share Spells.