Har jag ångspärr en (inre) systrad vägg när ytterväggen redan har den?

Jag har en 8 "x 8" garagevägg m / ångspärr på varm sida ansluten till huset. Denna vägg har 2 vertikala kanaler. Den hade 5 / 8x gips med eldstopp isolerade med R13FG-batts, utom på de 2 kanaler som inte hade något annat än på varje sida av kanalerna.

Under de senaste 15 åren sedan huset byggdes utvecklade denna vägg svart mögel på utsidan av gips där den 2 kanalen löper befintlig golv till ca 6 fot uppåt.

Efter att ha torkat ut gipset upptäckte jag att formen var ett resultat av kondensation som orsakades av att de två kanalerna inte hade någon isolering över kanalerna mellan kanal och gips och för att göra det värre att kanalen faktiskt rörde gipset. Kanalerna hade FG-isolering på varje sida mellan kanalerna men inget mot garaget. Så 15 år av kondensering av heta mot kyla och vice verser orsakade mögel och fortsatte att mata mögel under alla årstider. Jag målade allt träet runt de 2 kanalerna med oljebaserad färg och kommer att placera icke-utsatt FG R13-isolering i den gamla väggen och över de 2 kanalerna.

Jag har bestämt mig för att installera en annan 2x4-vägg med ett 1/2 "mellanrum mellan gammal och ny vägg. Jag installerar kraft mot R13 FG på kall sida av ny vägg. Jag antar att detta kommer att skapa ett dött luftutrymme mellan gammal och ny vägg som kommer att skapa ett dött luftrum och förhoppningsvis eliminera eventuella framtida kondensationsproblem.

Min fråga är: Ska jag installera en plastångspärr på den nya väggen även om den befintliga väggen redan har en ångspärr monterad på den varma sidan eller är min dubbelväggslösning både med R13 FG och en ångspärr redan installerad på gammal vägg på varm sida redan tillräckligt som har löst kondensproblemet för framtiden?