Inte ett komplett svar, men för länge för en kommentar.
Detta är något vanligt i Europa, till exempel det här blogginlägget beskriver Lufthansa AirRail-tjänsten från CGN till DUB via FRA, där CGN-FRA-benet är på ett tåg, som har ett flygnummer.
Det finns incheckningsdisk på järnvägsstationen, där du kan checka in ditt bagage och kommer att få ombordstigningspass (järnvägsbenet har ett separat bopasskort).
Tåg har en separat dedikerad coach för sådana passagerare.
När du når till flygplatsen behöver du inte längre oroa dig för ditt bagage, men du måste gå igenom säkerheten som någon annan.Wikipedia har en lista av några andra andelar av tågflygbolagsnummer.