Nej, det är inte troligt. Det finns fyra huvudfrågor: Värmeuppehåll, termodynamik, för mycket syre, för lite vatten, luftretention.
Värmebehållning är ett problem. Det grundläggande problemet är om någon trolig mängd kolförbränning kommer att ge tillräckligt med värme för att ersätta värmen som förloras genom läckage. Jag har arbetat med flytande kväve och flytande helium och temperaturgraden på 200 grader centrigrad mellan rumstemperaturen på LN2 / fast N2 utanför. Jag är ganska säker på att ingen trolig isolering skulle hålla tillräckligt med värme för den typ av brand som beskrivs i berättelsen för att hålla platsen varm. (Kom ihåg att det bara tar en hake av luft då och då för att ge oxidationsmedel.)
(Om någon var så rörd kunde de lätt beräkna värmen som produceras genom att bränna en spika med fast syre / timme och göra en uppskattning av rummets storlek och beräkna sedan R-värdet på väggarna som behövs för att behålla en livlig temperatur. Jag är för lat ...)
Jag har ytterligare tvivel om brännarens termodynamik. Antag att isoleringen är perfekt. Det finns fortfarande mycket luft som förloras genom rökgasen, som transporterar bort förbränningsgaserna men bär också bort luft. Kan en hink av luft om några timmar ge oxidationsmedel för att bränna kol och för att ersätta luften som läcker ut genom rökgasen och dörren? Jag tvivlar starkt på det.
Talar om luft, som jag minns de "mina" rent syre. En ren syreatmosfär kommer att döda dig om du lever tillräckligt länge efter kolet och allt annat som är brandfarligt i skyddet fångar eld. En ren syreatmosfär skapar en dödlig brandrisk - som apollo 1 astronauterna upptäckte. Och om någon LN2 bildas kan den orsaka att porösa, brandfarliga ämnen kommer att detonera.
Vatten är ett annat problem. De har en bra källa till syre och kol, men ingen vätekälla. Om skyddsluften innehåller vattenånga - och det måste för hälsan - att vattendamm kommer att fly med rökgaserna som bär bort dyrbart väte. Skyddet kommer ganska snabbt att torka.
Slutligen är elefanten i rummet (i skyddet?) lufthållande. Att upprätthålla en andningsbar atmosfär mot ett vakuum kräver goda förseglingar. Beskrivningen av de tätningar de har är en garanterad, kontinuerlig, väsentlig läckage. (Vilket skulle väsentligt förvärra de andra problemen!)
Bottom line: Inte en chans. (Men det är fortfarande en bra historia!)